Những công thức hình học về khối đa diện và hình học phẳng là kiến thức vô cùng quan trọng trong các kỳ thi. Để có thể giải quyết bài tập hình học và đạt kết quả cao trong thi cử, chúng ta cần nắm vững các công thức toán hình 12. Bài viết này sẽ giới thiệu đến các bạn những công thức hình học toán 12 đầy đủ và chi tiết nhất.
Công thức tính thể tích khối đa diện
Bài tập về khối đa diện là một trong những dạng bài hình học không gian phổ biến trong chương trình toán hình 12. Vì vậy, chúng ta cần nắm vững một số công thức toán hình 12 về khối đa diện dưới đây để làm bài thật chính xác:
Công thức tính thể tích hình chóp
Hình chóp là một khối đa diện có mặt đáy là hình đa giác và các mặt bên được tạo thành bởi các hình tam giác có chung đỉnh. Công thức chung để tính thể tích hình chóp cụ thể như sau:
V = 1/3 S h
Trong đó:
- V là thể tích hình chóp
- S là diện tích mặt đáy
- h là chiều cao hình chóp
Hình tứ diện đều là một loại hình chóp đặc biệt có tất cả các mặt là tam giác đều có cạnh bằng nhau. Chúng ta cần ghi nhớ các công thức tính hình tứ diện đều dưới đây để giải bài tập nhanh hơn:
V = (sqrt(2) / 12) * a^3
Trong đó, a là độ dài các cạnh của hình tứ diện đều.
Hình chóp tứ giác đều là một loại hình chóp đặc biệt có mặt đáy là hình vuông và các mặt bên đều là tam giác cân. Dưới đây là một số công thức tính hình chóp tứ giác đều:
V = 1/6 a^2 h
Trong đó:
- a là độ dài cạnh đáy
- b là độ dài cạnh bên
Công thức tính thể tích hình lăng trụ
Lăng trụ là khối đa diện có 2 đáy là hình đa giác giống nhau và các mặt bên là hình bình hành. Để tính thể tích hình lăng trụ, chúng ta dựa vào công thức sau:
V = S * h
Trong đó:
- V là thể tích hình lăng trụ
- S là diện tích mặt đáy
- h là chiều cao
Lưu ý: Nếu là hình lăng trụ đứng thì chiều cao chính là cạnh bên.
Công thức tính thể tích hình hộp
Hình hộp chữ nhật là khối hộp có 6 mặt hình chữ nhật. Để tính thể tích hình hộp chữ nhật, chúng ta vận dụng công thức sau:
V = a b c
Trong đó:
- a là chiều rộng mặt đáy hình hộp chữ nhật
- b là chiều dài mặt đáy hình hộp chữ nhật
- c là chiều cao hình hộp chữ nhật
Hình lập phương là khối hộp có 6 mặt đều là hình vuông. Dưới đây là công thức tính thể tích hình lập phương đơn giản, dễ nhớ:
V = a^3
Trong đó:
- a là cạnh của các mặt khối lập phương
Công thức tính thể tích hình nón
Hình nón là hình được tạo thành khi quay một tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông. Để tính thể tích hình nón, chúng ta hãy ghi nhớ công thức cụ thể sau:
V = 1/3 π r^2 * h
Trong đó:
- r là bán kính mặt đáy
- h là chiều cao hình nón
Công thức tính thể tích hình cầu
Trong các công thức toán hình 12 của khối đa diện, chúng ta cũng nên lưu ý đến công thức tính thể tích hình cầu như sau:
V = 4/3 π R^3
Trong đó:
- R là bán kính khối cầu
Công thức tính tỉ số thể tích
Các công thức toán hình 12 cũng đề cập đến nội dung về tỉ số thể tích, cụ thể như sau:
V₁ / V₂ = a₁^3 / a₂^3
Trong đó:
- V₁ và V₂ là thể tích của hai khối đa diện
- a₁ và a₂ là độ dài cạnh của các khối đa diện tương ứng
Công thức tính một số đường đặc biệt
Ngoài ra, chúng ta cũng cần lưu ý một số công thức toán hình 12 của một số đường đặc biệt như sau:
- Chu vi đường tròn: C = 2 π r
- Diện tích đường tròn: S = π * r^2
- Chu vi hình elip: C = 2 π sqrt((a^2 + b^2) / 2)
- Diện tích hình elip: S = π a b
Trên đây là các công thức toán hình 12 về khối đa diện và hình học phẳng quan trọng cần ghi nhớ. Hy vọng sau khi đọc xong bài viết, các bạn sẽ thu thập thêm được nhiều thông tin bổ ích. Chúc các bạn luôn có những giờ học thật năng suất và đạt nhiều kết quả cao.
Hãy liên hệ ngay với Marathon để được tư vấn nếu bạn có nhu cầu học online trực tuyến nâng cao kiến thức nhé! Marathon Education chúc bạn được điểm cao trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới!
