Hình chóp tam giác đều là gì?
Hình chóp tam giác đều là một khái niệm cơ bản trong hình học lớp 8, nhưng có rất nhiều bạn học sinh không hiểu rõ về định nghĩa, tính chất, sự khác biệt giữa hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, cách vẽ và công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu chi tiết về hình chóp tam giác đều.
Tính chất hình chóp tam giác đều
- Hình chóp tam giác đều có đáy là một tam giác đều.
- Tất cả các cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau.
- Tất cả các mặt bên của hình chóp đều là các tam giác cân.
- Tâm của đáy là giao điểm của ba đường trung tuyến, đường cao và đường trực.
- Tất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy đều bằng nhau.
- Tất cả các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau.
Phân biệt hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều
Để phân biệt giữa hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, chúng ta sẽ dựa vào đặc điểm của mặt đáy như sau:
- Hình chóp tam giác đều có đáy là một tam giác đều (mặt bên là tam giác cân, chưa đều).
- Hình chóp tứ giác đều có đáy là một tứ giác (lúc này đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác cân).
Cách vẽ hình chóp tam giác đều
Bạn có thể vẽ hình chóp tam giác đều theo các bước sau:
- Vẽ mặt đáy của hình chóp, là một tam giác đều ABC (không cần vẽ ba cạnh bằng nhau hoàn toàn, có thể vẽ tam giác thường), AC vẽ nét đứt.
- Vẽ hai đường trung tuyến CF và AI cắt nhau tại O, O là chân đường cao trùng với tâm đáy.
- Từ O, vẽ đường thẳng đứng, ta sẽ được đỉnh S, từ S nối với đỉnh A, B và C.
Công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều
Thể tích của hình chóp tam giác đều được tính bằng công thức:
V = 1/3 h Sđáy
Trong đó:
- V là thể tích của hình chóp.
- h là đường cao của hình chóp.
- Sđáy là diện tích đáy của hình chóp.
Ví dụ 1: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Chứng minh rằng chân đường cao kẻ từ S của hình chóp là tâm của tam giác đều ABC. Tính thể tích của hình chóp tam giác đều SABC.
Ví dụ 2: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 60 độ. Tính thể tích của khối chóp đã cho.
Ví dụ 3: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 60 độ. Tính thể tích của khối chóp đã cho.
Hy vọng với những kiến thức về định nghĩa, tính chất, và công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều mà chúng ta đã tìm hiểu, bạn có thể ghi nhớ và áp dụng vào việc giải các bài tập.
