Nhìn xung quanh cuộc sống hàng ngày, chúng ta thấy rất nhiều đồ vật có hình dạng là hình lập phương. Nhưng bạn có biết hình lập phương có bao nhiêu cạnh và mặt đối xứng không? Hãy cùng tìm hiểu qua bài viết này nhé!
1. Hình lập phương là gì?
Hình lập phương là một khối đa diện đều, có 6 mặt đều là hình vuông, 8 đỉnh, 12 cạnh bằng nhau. Mỗi đỉnh giao nhau của hình lập phương có 3 cạnh gặp nhau và 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm. Các vật dụng như xúc xắc, Rubik, hộp quà đều có hình dạng là hình lập phương.
2. Tính chất của hình lập phương
- Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng.
- Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau.
- Đường chéo của các mặt bên đều bằng nhau.
- Đường chéo hình lập phương bằng nhau.
3. Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?
Hình lập phương có tổng cộng 12 cạnh và độ dài tất cả các cạnh đều bằng nhau.
4. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng:
- 3 mặt chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật.
- 6 mặt chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác.
5. Tâm của hình lập phương
Hình lập phương có 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm, điểm đó được xem là tâm của hình lập phương.
6. Dấu hiệu nhận biết hình lập phương
Bạn có thể nhận biết hình lập phương dựa vào 1 trong 2 dấu hiệu sau:
- Có 12 cạnh bằng nhau.
- Có 6 mặt đều là hình vuông.
Thậm chí bằng mắt thường, chúng ta cũng rất dễ nhận ra hình lập phương vì nó có tính cân xứng.
7. Công thức liên quan đến hình lập phương
Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương
Diện tích xung quanh hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với bốn.
Trong đó:
- a: Độ dài một cạnh.
- S: Diện tích xung quanh hình lập phương.
Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương
Diện tích toàn phần hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 6.
Trong đó:
- a: Độ dài một cạnh.
- S: Diện tích toàn phần hình lập phương.
Công thức tính dung tích hình lập phương
Dung tích hình lập phương bằng lập phương độ dài một cạnh.
Trong đó:
- a: Độ dài một cạnh.
- V: Dung tích hình lập phương.
8. Một vài công thức liên quan khác đến hình lập phương
- Tính diện tích bề mặt: Diện tích bề mặt hình lập phương bằng tổng diện tích các mặt trên vật thể đó. Vì hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, nên tính diện tích một mặt và nhân lên 6 lần.
Trong đó:
a: Độ dài một cạnh.
S: Diện tích bề mặt hình lập phương.
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp:
Trong đó:
a: Độ dài một cạnh.
R: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương.
Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với các cạnh:
Trong đó:
a: Độ dài một cạnh.
R: Bán kính mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của hình lập phương.
Tính bán kính mặt cầu nội tiếp:
Trong đó:
- a: Độ dài một cạnh.
- r: Bán kính mặt cầu nội tiếp.
Lưu ý: Trong quá trình tính toán, nếu có sử dụng căn bậc hai, bạn nên sử dụng máy tính để có kết quả chính xác và nhanh chóng.
9. Cách vẽ hình lập phương
Để vẽ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, chúng ta có thể làm theo các bước sau:
Bước 1: Vẽ mặt đáy: Vẽ hình bình hành ABCD (mặt đáy hình lập phương ABCD.A’B’C’D’).
Bước 2: Lần lượt dựng các đường cao có độ dài a, ta được các đường cao AA’=BB’=CC’=DD’=a.
Bước 3: Nối các đỉnh A’, B’, C’, D’ ta được hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.
Lưu ý: Kẻ nét đứt cho AB, AD, AA’ vì đây là những đường bị che, không nhìn thấy được.
Đó là những thông tin về hình lập phương, cũng như các công thức và tính chất liên quan đến nó. Hy vọng bài viết sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về hình lập phương và ứng dụng nó trong cuộc sống hàng ngày.
