Tuân thủ nghiêm ngặt các yếu tố E-E-A-T Trải nghiệm người dùng, Chuyên môn, Thẩm quyền và Độ tin cậy, Trải nghiệm về cuộc sống của bạn để tạo ra nội dung tiêu chuẩn cao cho độc giả.
I. Tổng hợp công thức tính nhanh
II. Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Để xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Xác định trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy, gọi là “trục của đáy” (là đường thẳng vuông góc với đáy tại tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy).
Bước 2: Xác định mặt phẳng trung trực của một cạnh bên hoặc trục của đường tròn ngoại tiếp một đa giác của mặt bên.
Bước 3: Giao điểm của trục của đáy và mặt phẳng trung trực của một cạnh bên (hoặc trục của đáy và trục của một mặt bên) là tâm mặt cầu ngoại tiếp.
III. Hình (khối) chóp có các đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới góc vuông
Nếu khối chóp có các đỉnh cùng nhìn một cạnh AB (Các đỉnh không nằm trên cạnh đó – Không kể A, B), thì tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đó là trung điểm AB. Đồng thời, AB là đường kính mặt cầu. Bán kính R = AB/2.
Ví dụ:
Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy. Đáy là tam giác vuông tại B. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC biết SC = 2a.
Lời giải:
IV. Hình (khối) chóp đều
Khối chóp đều có cạnh bên SA và chiều cao SO thì bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là R = SA^2 / (2SO).
Chứng minh:
Ví dụ:
Biết tứ diện đều cạnh a nội tiếp mặt cầu (S) bán kính R. Tính R.
Lời giải:
V. Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy
Hình chóp có cạnh bên SA = h vuông góc với đáy và có bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy là r. Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là:
Chứng minh:
VI. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy
Giả sử hình chóp có mặt bên SAB là tam giác đều, cân tại S, vuông tại S và đồng thời nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB. Gọi là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy. Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là:
Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu –
